Математика и реальный мир

Несмотря на заявления о независимости математики никто не станет отрицать, что математика и физический мир связаны друг с другом. Разумеется остается в силе математический подход к решению проблем классической физики. Верно и то, что в весьма важной области математики, а именно в теории дифференциальных уравнений, обыкновенных и в частных производных, процесс взаимообогащения физики и математики достаточно плодотворен.

Математика полезна при интерпретации явлений микромира. Однако новые «приложения» математики существенно отличаются от классических. Одним из важнейших инструментов физики стала теория вероятностей, которая раньше применялась главным образом в теории азартных игр и страховом деле. Математические объекты, которые физики ставят в соответствие «атомным состояниям», или «переходам», носят весьма абстрактный характер и были введены и исследованы математиками задолго до появления квантовой механики. Следует добавить, что после первых успехов возникли серьезные трудности. Это произошло в тот момент, когда физики пытались применить математические идеи к более тонким аспектам квантовой теории; тем не менее многие физики по-прежнему с надеждой взирают на новые математические теории, полагая, что те помогут им в решении новых проблем.